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比例的意义是什么六年级（六年级下册数学比例的意义）

娇娇1年前 (2023-02-02)学习教育88

比例的意义教学设计

[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》36～37 页。

[教学目标]

1.在具体情境中，理解比例的意义，能用不同的方法判断两个比能否组成比例。

2.在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力和概括能力。

3.在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。[教学重点]比例的意义理解与应用。

[教学难点]能正确地判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。[教学过程]

师：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）(你来说，你再说，看来同学们知道的可真不少。)

师：青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？

预设：第一天 2 次共运了 16 吨，第二天运了 4 次，共 32 吨。（你再来补充/你找的信息很全面）

师：根据表格中的信息，你能提出和“比”有关的数学问题吗？

预设：第一天，运输量与运输次数的比是多少？第二天，运输量与运输次数的比是多少？（还可以提其他的问题吗？）

预设：第一天，运输次数与运输量的比是多少？第二天，运输次数与运输量的比是多少？

师：那运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？（板书）我们一起来探究一下。

师：先来看一下探究要求，谁来读一读？

学生读。（很流利/声音很洪亮/如果声音大一些会更好）师：请同学们拿出探究单开始吧！（老师巡视）

师：写完之后，小组内互相说一说，它们之间有什么关系？（老师巡视）师：哪个小组交流一下你们的做法？

预设：第一天运输量和运输次数的比是 16：2 （板书）；第二天运输量和运输次数的比是 32:4（板书）

师：它们有什么关系？（指着这两个比）

预设：它们的比值相等，都是 8。

师：你们发现了吗？这两个比的比值相等，我们可以在它们中间用等号连接。

师：（指着课件）你能再写出这样的两个比吗？在练习本上写写看。

预设：2:4=16:32 4:2=32:16 2:16=4：32 （板书）（很勇敢，若学生回答得不完整，再让学生补充）

师：指着这些式子说，像这样的式子叫做比例。你能用自己的语言说一说什么叫比例？预设 1：可能学生的不完整。

预设 2：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）（善于观察，善于总结）

师：数学上表示两个比相等的式子叫做比例。师：这就是我们这节课学的新知识比例的意义。（板书）

师：想一想组成的比例的关键是什么？

预设：比值相等。（板书）（同意吗？是啊比值相等是组成比例的关键）

师：（出示课件）下面我们来做个练习。

师：同学们做完了吗？谁来说说你的答案？预设：150:3 200:4 (或者是最简比 50:1 50:1) 能组成比例 150:3=200:4师：同意吗？

师：再来做这两个判断题（老师巡视）好，谁来说说你的答案？

预设：错对说说你的理由。第一个不能组成比例，0.2、0.4 比值不相等。（有理有据，很好。）

师：你能改改组成一个比例吗？预设：0.4:1=0.8:2 师：看来不光整数可以组成比例，小数、分数也能组成比例。师：同学们，这幅画是谁，你认识吗？（提前让学生认识）预设：蒙娜丽莎。

师：蒙娜丽莎微笑是世界上最美的微笑。你知道为什么吗？预设：知道或不知道师：从眉毛画一条线段把脸分成两部分，从眉毛到下颚的长度用 a 来表示，从头顶到下颚的长度用 b 来表示，那么 a:b 的比值约为 0.618，从头顶到眉毛的长度用（b-a）来表示，（b-a）:a 约为 0.618, a:b=(b-a):a 这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金比例。所以蒙娜丽莎微笑是世界上最美的微笑。

师：接下来打开课本 37 页，自学比例各部分的名称。学完之后同桌之间互相说一说。

师：谁来交流一下你的收获？（指着黑板）

预设：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。（如果学生说不完整要实时进行补充）

板书：外项、内项师：通过自学我们知道了比例的各部分名称，比例除了写出这样的形式，还可以写成分数的形式......，（板书）这是它的外项，这是它的内项（顺手板书出来）

师：（出示课件）这是比值相等的两个比，可以组成一个比例，想一想，关于比和比例，它们有什么区别和联系？