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圆柱体积怎么求公式汉字(长方形旋转成圆柱知识点)

娇娇1年前 (2023-02-26)学习教育77

例 一个长方形长6厘米,宽4厘米,以长方形的一边为轴旋转一周得到一个立体图形,这个立体图形的体积最大是多少?

解析

(1) 以长方形的一边为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。

(2) 以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱(无底),有两种可能:

①圆柱的底面半径为6厘米,高为4厘米;

②圆柱的底面半径为4厘米,高为6厘米。

(3) 若半径为6厘米,高为4厘米,则圆柱体积=××4=144 立方厘米。

若半径为4厘米,高为6厘米,则圆柱体积= ××6=96 立方厘米。

(4) 通过比较,发现:

把一个长方形沿某边为轴旋转成圆柱,当短边为高时圆柱的体积最大。

答案 

××4=144 (立方厘米)

答:这个立体图形的体积最大是144 立方厘米。

练习

1. 一个长方形长6厘米,宽2厘米,以长方形的一边为轴旋转一周得到一个立体图形,这个立体图形的体积最大是多少?

2. 一个长方形长8厘米,宽4厘米,以长方形的一边为轴旋转一周得到一个立体图形,这个立体图形的体积最大是多少?

圆柱体积怎么求公式汉字(长方形旋转成圆柱知识点)(1)

1.

解析

(1) 以长方形的一边为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。

(2) 以宽为轴旋转长方形所得到的圆柱体积最大。

答案 

××2=72 (立方厘米)

答:这个立体图形的体积最大是72 立方厘米。

2.

解析

(1) 以长方形的一边为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。

(2) 以宽为轴旋转长方形所得到的圆柱体积最大。

答案 

××4=256 (立方厘米)

答:这个立体图形的体积最大是256 立方厘米。

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